•  142
    This paper investigates the role of pictures in mathematics in the particular case of Cayley graphs—the graphic representations of groups. I shall argue that their principal function in that theory—to provide insight into the abstract structure of groups—is performed employing their visual aspect. I suggest that the application of a visual graph theory in the purely non-visual theory of groups resulted in a new effective approach in which pictures have an essential role. Cayley graphs were initi…Read more
  •  133
    This paper investigates the role of pictures in mathematics in the particular case of Cayley graphs—the graphic representations of groups. I shall argue that their principal function in that theory—to provide insight into the abstract structure of groups—is performed employing their visual aspect. I suggest that the application of a visual graph theory in the purely non-visual theory of groups resulted in a new effective approach in which pictures have an essential role. Cayley graphs were initi…Read more
  •  59
    Picture-Proofs and Platonism
    Croatian Journal of Philosophy 7 (1): 81-92. 2007.
    This paper concerns the role of intuitions in mathematics, where intuitions are meant in the Kantian sense, i.e. the “seeing” of mathematical ideas by means of pictures, diagrams, thought experiments, etc.. The main problem discussed here is whether Platonistic argumentation, according to which some pictures can be considered as proofs (or parts of proofs) of some mathematical facts, is convincing and consistent. As a starting point, I discuss James Robert Brown’s recent book Philosophy of Mathe…Read more
  •  24
    From Practice to New Concepts: Geometric Properties of Groups
    Philosophia Scientiae 16 (1): 129-151. 2012.
    Cet article cherche à montrer comment la pratique mathématique, particulièrement celle admettant des représentations visuelles, peut conduire à de nouveaux résultats mathématiques. L'argumentation est basée sur l'étude du cas d'un domaine des mathématiques relativement récent et prometteur: la théorie géométrique des groupes. L'article discute comment la représentation des groupes par les graphes de Cayley rendit possible la découverte de nouvelles propriétés géométriques de groupes.
  •  16
    From Practice to New Concepts: Geometric Properties of Groups
    Philosophia Scientiae 16 129-151. 2012.
    Cet article cherche à montrer comment la pratique mathématique, particulièrement celle admettant des représentations visuelles, peut conduire à de nouveaux résultats mathématiques. L'argumentation est basée sur l'étude du cas d'un domaine des mathématiques relativement récent et prometteur: la théorie géométrique des groupes. L'article discute comment la représentation des groupes par les graphes de Cayley rendit possible la découverte de nouvelles propriétés géométriques de groupes.