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451Le Concept de modèle. Par Alain Badiou. Cours de philosophie pour scientifiques, fascicule iv. François Maspéro, Paris, 1970. 94 pages (review)Dialogue 11 (3): 460-464. 1972.
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115Representing and Intervening: Introductory Topics in the Philosophy of Natural Science Ian Hacking Cambridge: Cambridge University Press, 1983. 287 p (review)Dialogue 24 (1): 162-. 1985.This is a lively and clearly written introduction to the philosophy of natural science, organized around the central theme of scientific realism. It has two parts. 'Representing' deals with the different philosophical accounts of scientific objectivity and the reality of scientific entities. The views of Kuhn, Feyerabend, Lakatos, Putnam, van Fraassen, and others, are all considered. 'Intervening' presents the first sustained treatment of experimental science for many years and uses it to give a…Read more
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104The construction of chaos theoryFoundations of Science 14 (3): 153-165. 2009.This paper aims at a logico-mathematical analysis of the concept of chaos from the point of view of a constructivist philosophy of physics. The idea of an internal logic of chaos theory is meant as an alternative to a realist conception of chaos. A brief historical overview of the theory of dynamical systems is provided in order to situate the philosophical problem in the context of probability theory. A finitary probabilistic account of chaos amounts to the theory of measurement in the line of …Read more
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96La descente infinie, l’induction transfinie et le tiers excluDialogue 48 (1): 1. 2009.ABSTRACT: It is argued that the equivalence, which is usually postulated to hold between infinite descent and transfinite induction in the foundations of arithmetic uses the law of excluded middle through the use of a double negation on the infinite set of natural numbers and therefore cannot be admitted in intuitionistic logic and mathematics, and a fortiori in more radical constructivist foundational schemes. Moreover it is shown that the infinite descent used in Dedekind-Peano arithmetic does…Read more
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95The Scientific Image, Par Bas C. van Fraassen, Oxford: Clarendon Press. 1980. 238 pages (review)Dialogue 20 (3): 579-586. 1981.
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91Hermann Weyl on Minkowskian Space–Time and Riemannian GeometryInternational Studies in the Philosophy of Science 19 (3). 2005.Hermann Weyl as a founding father of field theory in relativistic physics and quantum theory always stressed the internal logic of mathematical and physical theories. In line with his stance in the foundations of mathematics, Weyl advocated a constructivist approach in physics and geometry. An attempt is made here to present a unified picture of Weyl's conception of space-time theories from Riemann to Minkowski. The emphasis is on the mathematical foundations of physics and the foundational sign…Read more
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79Hilbert and the internal logic of mathematicsSynthese 101 (1). 1994.Hilbert's programme is shown to have been inspired in part by what we can call Kronecker's programme in the foundations of an arithmetic theory of algebraic quantities.While finitism stays within the bounds of intuitive finite arithmetic, metamathematics goes beyond in the hope of recovering classical logic. The leap into the transfinite proved to be hazardous, not only from the perspective of Gödel's results, but also from a Kroneckerian point of view.
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57The use of the axiomatic method in quantum physicsPhilosophy of Science 38 (3): 429-437. 1971.Although the introduction of the modern axiomatic method in physics is attributed to Hilbert, it is only recently that physicists and mathematicians have applied it significantly, i.e. on a basis extensive enough to promise fruitful results. Carnap, for one, stresses the importance of the axiomatic method, yet he considers its application in physics as a task for the future.
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46Pierre Cassou-Noguès, Hilbert, Paris, Les Belles Lettres , 2001, 169 pPhilosophiques 29 (2): 391-392. 2002.
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46Vérité et vérification en logique mathématique et dans les théories physiquesPhilosophiques 9 (1): 135-145. 1982.Cet article propose une nouvelle approche dans l'analyse et l'interprétation des théories physiques. La théorie des modèles ou sémantique ensembliste est rejetée au profit d'une syntaxe ou théorie des démonstrations qui s'attache d'abord à la structure formelle d'une théorie physique. On donne plusieurs exemples d'une théorie de la preuve , exemples qui relèvent surtout de la mécanique quantique et qui vont dans le sens de la thèse principale de l'auteur : la surdétermination de la théorie physi…Read more
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43Logique mathématique et philosophie des mathématiquesDialogue 10 (2): 243-275. 1971.Pour le philosophe intéressé aux structures et aux fondements du savoir théorétique, à la constitution d'une « méta-théorétique «, θεωρíα., qui, mieux que les « Wissenschaftslehre » fichtéenne ou husserlienne et par-delà les débris de la métaphysique, veut dans une intention nouvelle faire la synthèse du « théorétique », la logique mathématique se révèle un objet privilégié.
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40Commentaires sur le texte de John WoodsDialogue 12 (1): 61-63. 1973.Le discours fictif présente certaines anomalies qu'il est difficile d'évaluer dans un contexte logique. La sémantique formelle du discours ordinaire doit pouvoir souffrir certaines modifications pour rendre compte des incongruités du discours fictif. Woods, en s'attaquant à un probléme aussi épineux, n'a pas réussi à éviter toutes les épines, malgré un bel arsenal de tactiques.
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40Ginisti, Jean-Pierre, La logique combinatoire, Paris, PUF , 1997, 127 pPhilosophiques 26 (2): 375-376. 1999.
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38François Rivenc, Introduction à la logique. Préface de Jacques Bouveresse. Inédit, Petite Bibliothèque Payot /14. Paris, 1989, 272 pages.François Rivenc, Introduction à la logique. Préface de Jacques Bouveresse. Inédit, Petite Bibliothèque Payot /14. Paris, 1989, 272 pages (review)Philosophiques 17 (1): 165-166. 1990.
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38L'Inconscient , édité par Henri Ey et A. Green. Bibliothèque neuro-psychiatrique de langue française. Desclée de Brouwer, Paris, 1966. 424 pages (review)Dialogue 7 (4): 643-646. 1969.
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37L'Articulation du sens. Par Jean Ladrière. Bibliothèque des sciences religieuses. Desclée de Brouwer, Paris, 1970. 241 pages (review)Dialogue 10 (3): 625-628. 1971.
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35Leçons sur la première philosophie de Russell. Par J. Vuillemin, Coll. « Philosophies pour l''ge de la science », A. Colin, Paris, 1968. 354 pages (review)Dialogue 10 (2): 391-394. 1971.
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35Philosophie mathématique. Par Jean Cavaillès. Collection « Histoire de la Pensée », Hermann. Paris, 1962. 274 pages (review)Dialogue 10 (4): 818-821. 1971.
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35Finite Arithmetic with Infinite DescentDialectica 43 (4): 329-337. 1989.SummaryFinite, or Fermat arithmetic, as we call it, differs from Peano arithmetic in that it does not involve the existence of an infinite set or Peano's induction postulate. Fermat's method of infinite descent takes the place of bound induction, and we show that a con‐structivist interpretation of logical connectives and quantifiers can account for the predicative finitary nature of Fermat's arithmetic. A non‐set‐theoretic arithemetical logic thus seems best suited to a constructivist‐inspired …Read more
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34Le théorème de Gödel. Traductions de l'anglais et de l'allemand par Jean-Baptiste Scherrer. Sources du savoir, Paris : Éditions du Seuil, 1989, 170 p.Le théorème de Gödel. Traductions de l'anglais et de l'allemand par Jean-Baptiste Scherrer. Sources du savoir, Paris : Éditions du Seuil, 1989, 170 p (review)Philosophiques 17 (1): 157-159. 1990.
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32Essai d'une histoire raisonnée de la philosophie paienne. Tome I Les Présocratiques. Par Alexandre Kojève. Paris, Gallimard, 1968. 360 pages (review)Dialogue 8 (4): 731-733. 1970.
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31Jean Largeault, L'intuitionnisme, Paris, PUF, coll. « Que sais-je ? », 1992, 125 pages.Jean Largeault, L'intuitionnisme, Paris, PUF, coll. « Que sais-je ? », 1992, 125 pages (review)Philosophiques 21 (1): 267-268. 1994.
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31Why is there philosophy of mathematics at all?Ian Hacking cambridge, cambridge university press, 2014 (coll. «Cambridge companion to utilitarIanism»), 290 P (review)Dialogue 53 (4): 740-743. 2014.
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30Logique et Dialectique. Par D. Dubarle et A. Doz. Collection « Sciences humaines et sociales ». Paris, Larousse, 1972. 246 pages (review)Dialogue 13 (1): 203-205. 1974.
Montréal, Quebec, Canada