Alexander George

Dieses Buch blickt in eine bedeutende Epoche der Philosophie der Mathematik zurück, deren Strömungen die heutige Gestalt der Mathematik prägten. In der Wende vom 19. zum 20. Jahrhundert befand sich die Mathematik in einem fundamentalen Umbruch, der die Mathematiker dieser Zeit herausforderte. Sie mussten Stellung beziehen. Die Grundsätze und Wege der philosophischen Richtungen, die dieses Buch verständlich, kritisch und anerkennend beschreibt, wurden von Mathematikern formuliert. Eine Zeit gravierender Disharmonien begann, die bis in Streit und Feindschaften mündeten und zugleich faszinierende und fruchtbare Ergebnisse hervorbrachten, mathematisch wie philosophisch. Es war ein aufregendes, intellektuelles Abenteuer zu Beginn des 20. Jahrhunderts auf einem außergewöhnlich scharfsinnigen und kreativen Niveau. Die Debatte über die unversöhnlichen Ansichten versiegte allmählich und inzwischen ist wieder relative Ruhe in die Gemeinde der Mathematiker eingekehrt. Zentrale philosophische Fragen aber, die damals die Protagonisten spalteten, sind nach wie vor unbeantwortet. Die Suche nach dem Wesen der Mathematik geht weiter und greift auf die Ideen dieser Kontroversen zurück.

Few thinkers in the past three decades have exerted more influence on the philosophy of language than Quine, Dummett, and Chomsky. No investigation into the current state of philosophy of language can omit consideration of their views. Yet I believe that their work has often been seriously misinterpreted. I begin by trying to clear up some unfortunate and prevalent misunderstandings. In particular, I examine in detail the relationship between Quine's and Chomsky's thought and argue that rumors of their incommensurability have been greatly exaggerated. I lay out the many affinities between their approaches and isolate the crucial junction at which they part company . I also reconstruct Dummett's arguments against truth-based theories of meaning and in favor of verificationist ones, and argue that some recent criticisms of these have rested on misunderstanding. During my exposition of Dummett's thought, various puzzling impasses are noted. I show that these are symptomatic of a deep tension within his view. Essentially, this consists in his desire to follow both Quine and Chomsky, to adopt simultaneously a Chomskyan position and a Quinean one on the very issue that I argued fundamentally divided these two thinkers. The resultant schizophrenia about the nature of linguistic knowledge is studied closely and suggestions for its cure are tendered. Its significance for the future of the philosophy of language is assessed