Damian Szmuc

This article is concerned with an exploration of a family of systems—called immune logics—that arise from certain dualizations of the well-known family of infectious logics. The distinctive feature of the semantic of infectious logics is the presence of a certain “infectious” semantic value, by which two different though equivalent things are meant. On the one hand, it is meant that these values are zero elements for all the operations in the underlying algebraic structure. On the other hand, it is meant that these values behave in a value-in-value-out fashion for all the operations in the underlying algebraic structure. Thus, in a rather informal manner, we will refer to immune logics as those systems whose underlying semantics count with a certain “immune” semantic value behaving in a way that is somewhat dual to that of the infectious values. In a more formal manner, carrying out this dualization will prove to be not as straightforward as one could imagine, since the two characterizations of infectiousness discussed above lead to two different outcomes when one tries to conduct them. We explore these alternatives and provide technical results regarding them, and the various logical systems defined using such semantics.

This paper provides an inferentialist motivation for a logic belonging in the connexive family, by borrowing elements from the bilateralist interpretation for Classical Logic without the Cut rule, proposed by David Ripley. The paper focuses on the relation between inferentialism and relevance, through the exploration of what we call relevant assertion and denial, showing that a connexive system emerges as a symptom of this interesting link. With the present attempt we hope to broaden the available interpretations for connexive logics, showing they can be rightfully motivated in terms of certain relevantist constraints imposed on assertion and denial.

En este artículo propondremos, discutiremos y formalizaremos criterios gracias a los cuales podría legítimamente decirse que una inferencia o argumento es analítico o sintetico. Para ello, necesitaremos discutir la noción de asunto de una oración o fórmula, que será crucial en la determinación del carácter analítico o sintético de las inferencias. En el curso de dicha discusión, intentaremos mostrar que hay un interés filosófico en considerar semánticas para sistemas de lógica que admiten valores de verdad sin sentido, para lo cual haremos uso esencial de dos sistemas de “Lógicas del Sinsentido” introducidos por Dimitri Bochvar y Sören Halldén, respectivamente. El interés de considerar sistemas con semánticas de este tipo reside en que, bajo ciertas condiciones, dichos sistemas podrán ser tenidos por analíticos, o sintéticos.

En este artículo propondremos, discutiremos y formalizaremos criterios gracias a los cuales podría legítimamente decirse que una inferencia o argumento es analítico o sintético. Para ello, necesitaremos discutir la noción de asunto de una oración o fórmula, que será crucial en la determinación del carácter analítico o sintético de las inferencias. En el curso de dicha discusión, intentaremos mostrar que hay un interés filosófico en considerar semánticas para sistemas de lógica que admiten valores de verdad sin sentido, para lo cual haremos uso esencial de dos sistemas de “Lógicas del Sinsentido” introducidos por Dimitri Bochvar y Sören Halldén, respectivamente. El interés de considerar sistemas con semánticas de este tipo reside en que, bajo ciertas condiciones, dichos sistemas podrán ser tenidos por analíticos, o sintéticos.