Yvon Gauthier

Le terme de moment est omniprésent dans l’œuvre de Hegel et les commentateurs n’ont pas suffisamment insisté sur le sens dynamique du « Moment » hégélien qui n’a rien de temporel, mais dénote plutôt le momentum ou moment cinétique de la mécanique newtonienne. Hegel a donné vie à ce concept de moment et en a fait le moteur de sa dialectique qu’on interprète ici comme une syllogistique dynamique de la sursomption des moments du procès de la conscience et du devenir de l’esprit. Une logique dynamique pourrait récupérer avantageusement cette dialectique des concepts. Mais la lecture critique de Hegel veut montrer comment un concept physique est transformé en notion métaphysique et comment une science de la logique « Wissenschaft der Logik » est dévoyée dans une ontologie où c’est une philosophie de la nature qui devient mécanique en assujettissant la physique à un idéalisme objectif supraphysique. Un épilogue sur le vocabulaire hégélien termine l’article.

SummaryFinite, or Fermat arithmetic, as we call it, differs from Peano arithmetic in that it does not involve the existence of an infinite set or Peano's induction postulate. Fermat's method of infinite descent takes the place of bound induction, and we show that a con‐structivist interpretation of logical connectives and quantifiers can account for the predicative finitary nature of Fermat's arithmetic. A non‐set‐theoretic arithemetical logic thus seems best suited to a constructivist‐inspired number theory

Dans cette note, nous étudions la structure logique de la notion d'égalité. Après avoir présenté divers concepts connexes à la notion d'égalité, nous suggérons que les notions de propriétés homotopiques et de propriétés hétérotopiques constituent le support logique et sémantique d'une théorie de l'égalité qui aille au-delà de la pure analyse syntaxique des concepts.In this note, we examine the logical structure of the notion of equality. After having introduced the various concepts which are traditionally linked with the notion of equality, extensional and intensional equality, we suggest that the notion of homotopic versus heterotopic properties constitute the logico-semantical basis for a theory of equality beyond the mere syntactical analysis of the relevant concepts

Cet article propose une nouvelle approche dans l'analyse et l'interprétation des théories physiques. La théorie des modèles ou sémantique ensembliste est rejetée au profit d'une syntaxe ou théorie des démonstrations qui s'attache d'abord à la structure formelle d'une théorie physique. On donne plusieurs exemples d'une théorie de la preuve , exemples qui relèvent surtout de la mécanique quantique et qui vont dans le sens de la thèse principale de l'auteur : la surdétermination de la théorie physique par sa structure mathématique.This paper deals with a novel approach in the interpretation of physical theories. Model theory or set-theoretical semantics is here replaced by a proof-theoretical analysis which is applied to the formal structure of a physical theory. Many examples are given, mainly in Quantum Mechanics, which aim at illustrating the main thesis of the paper: that a physical theory is over-determined by its mathematical structure and cannot be defined by the class of its empirical structures