Dominique Pradelle

In this paper we focuse on how the first Heidegger changed the essential idea of phenomenology: if the terms of intentionality, pure consciousness, transcendental subject, noema and noesis radically disappear from Heidegger’s conceptuality, what does it mean exactly? Does Heidegger preserve anything from the idea of intentionality, from Husserl’s task of clarifying the aprioristic correlation between consciousness and object, and from Husserl’s relation of foundation of intentional modalities of higher level on modalities of lower level? We want here to emphasize some essential changes concerning the idea of phenomenology: the holistic structure of experience, the task of clarifying the structure of transcendance as a foundation of intentionality, and the inversion of Husserl’s relation of foundation. On the contrary, we show how Husserl’s concept of sense is essentially different from that of ideal signification.

In this paper our purpose is to explane and discuss the essential objections Cavaillès raised to Husserlian phenomenology in his last text “On Logic and Theory of Science”. In this text Cavaillès questioned the foundational status of cogito and the capacity of consciousness to produce new ideal objects.; and he replaced this capacity with an anonymous generating necessity that would be dialectical and would take place intin the ideal domains of objects. We have to determine if such objections question every philosophy philosophy of consciousness in general, or if they only question a particular interpretation of Husserlian transcendental subject; and if they necessarily lead us toward a Spinozist or Hegelian position in philosophy of mathematics.

Ce texte est la préface à la réédition d'un certain nombre de textes du philosophe français Jean-Toussaint Desanti, philosophe des mathématiques qui a été marqué par la phénoménologie husserlienne et la pensée de Jean Cavaillès. Nous nous efforçons d'y rassembler les thèmes et thèses centraux de la pensée de Desanti, telle qu’elle s’élabore dans ces textes publiés dans différentes revues : en premier lieu, le thème de l’historicité des idéalités mathématiques et la récusation du sujet comme instance productrice de ces objets.

RESUMÉ – Situe historiquement au confluent de l’arithmétisation de l’analyse et de l’élaboration de la théorie des nombres transfinis, “De l’infini mathématique” s’attache à reconnaître à l’infini le statut de véritable objet mathématique ; mais le problème véritable, une fois mise en évidence l’insuffisance de la genèse arithmétique et algébrique des concepts et principes mathématiques, réside dans la possibilité de leur fondation philosophique sur des notions et principes rationnels et extramathématiques.