Décio Krause

Schrödinger logics are logical systems in which the principle of identity is not true in general. The intuitive motivation for these logics is both Erwin Schrödinger's thesis that identity lacks sense for elementary particles of modern physics, and the way which physicists deal with this concept; normally, they understand identity as meaning indistinguishability . Observing that these concepts are equivalent in classical logic and mathematics, which underly the usual physical theories, we present a higher-order logical system in which these concepts are systematically separated. A 'classical' semantics for the system is presented and some philosophical related questions are mentioned. One of the main characteristics of our system is that Leibniz' Principle of the Identity of Indiscernibles cannot be derived. This fact is in accordance with some authors who maintain that quantum mechanics violates this principle. Furthermore, our system may be viewed as a way of making sense some of Schrödinger's logical intuitions about the nature of elementary particles

PORTUGUESE: Neste artigo, apresentaremos uma visão particular do desenvolvimento de teorias científicas que denominamos (inspirados em Ortega y Gasset) "perspectivismo". Discutiremos como, através desse enfoque, é possível compatibilizar diversas descrições aparentemente distintas e incompatíveis de uma suposta realidade que se investiga. Fazemos isso distinguindo entre a "realidade" (R) e a "descrição empírica da realidade" (Re). Aceitando que podemos ter diversas descrições empíricas de uma mesma realidade, discutimos o caso particular em que esse esquema é utilizado nos debates atuais acerca da ontologia da física quântica, em especial da mecânica quântica não relativista. Como se sabe, essa teoria é compatível com distintas ontologias (ou metafísicas), em particular, pode ser vista como comprometida com uma ontologia de indivíduos, mas também com uma ontologia de não indivíduos. Ambas as alternativas são plausíveis e merecem ser desenvolvidas. Propomos que o perspectivismo aqui apresentado é neutro com relação à escolha de uma metafísica (ontologia), bem como aos debates entre realistas e antirrealistas em filosofia da ciência. Concluímos que passar do pluralismo aceito pelo perspectivista ao realismo ou antirrealismo envolve comprometimento com teses mais robustas acerca da relação entre realidade e descrição da realidade.ENGLISH: In this article we present a particular view of the development of scientific theories which (following Ortega y Gasset), we term "perspectivism". Making use of this view, we discuss how we can accommodate distinct and apparently incompatible descriptions of a supposed reality under investigation. We distinguish between a "reality" (R) and its "empirical description", (Re). Acknowledging that we can have diverse empirical descriptions of the same reality, we discuss the particular case in which the view is applied to current debates on the ontology of quantum physics, especially of non-relativistic quantum mechanics. As it is well known, this theory is compatible with treating quantum objects either as individuals or as non-individuals. Both ontologies are possible and deserve to be developed. We propose that the perspectivism developed here is neutral not only with respect to the choice of an ontology, but also concerning the debates among realists and anti-realists in the philosophy of science. We conclude that to go beyond the pluralism accepted by perspectivism, and to adopt realism or anti-realism, involves commitment to strong theses about the relation between reality and its descriptions. PORTUGUESE: Neste artigo, apresentaremos uma visão particular do desenvolvimento de teorias científicas que denominamos (inspirados em Ortega y Gasset) "perspectivismo". Discutiremos como, através desse enfoque, é possível compatibilizar diversas descrições aparentemente distintas e incompatíveis de uma suposta realidade que se investiga. Fazemos isso distinguindo entre a "realidade" (R) e a "descrição empírica da realidade" (Re). Aceitando que podemos ter diversas descrições empíricas de uma mesma realidade, discutimos o caso particular em que esse esquema é utilizado nos debates atuais acerca da ontologia da física quântica, em especial da mecânica quântica não relativista. Como se sabe, essa teoria é compatível com distintas ontologias (ou metafísicas), em particular, pode ser vista como comprometida com uma ontologia de indivíduos, mas também com uma ontologia de não indivíduos. Ambas as alternativas são plausíveis e merecem ser desenvolvidas. Propomos que o perspectivismo aqui apresentado é neutro com relação à escolha de uma metafísica (ontologia), bem como aos debates entre realistas e antirrealistas em filosofia da ciência. Concluímos que passar do pluralismo aceito pelo perspectivista ao realismo ou antirrealismo envolve comprometimento com teses mais robustas acerca da relação entre realidade e descrição da realidade.

We critically examine the claim that identity is a fundamental concept. According to those putting forward this thesis, there are four related reasons that can be called upon to ground the fundamental character of identity: identity is presupposed in every conceptual system; identity is required to characterize individuality; identity cannot be defined; the intelligibility of quantification requires identity. We address each of these points and argue that none of them advances compelling reasons to hold that identity is fundamental; in fact, most of the tasks that seem to require identity may be performed without identity. So, in the end, identity may not be a fundamental concept after all.

Lowe has recently argued that quantum particles offer examples of vague objects. While accepting the premise of the argument that such particles can be regarded as individuals, we point out that there is a lacuna here, to be filled by a detailed analysis of the nature of the entangled states which they enter into. We then elaborate the alternative view, according to which such particles should be regarded as non- individuals' and situate it in the context of recent developments of a logic of non- individuality. Our conclusion is that it is here that one encounters genuine ontic vagueness.

We investigate the higher-order modal logic , which is a variant of the system presented in our previous work. A semantics for that system, founded on the theory of quasi sets, is outlined. We show how such a semantics, motivated by the very intuitive base of Schrödinger logics, provides an alternative way to formalize some intensional concepts and features which have been used in recent discussions on the logical foundations of quantum mechanics; for example, that some terms like 'electron' have no precise reference and that 'identical' particles cannot be named unambiguously. In the last section, we sketch a classical semantics for quasi set theory