Yvon Gauthier

Le problème du statut épistémologique de la psychanalyse et la question de son fondement et de sa place dans l'éventail des sciences humaines prennent un sens nouveau avec l'introduction des perspectives structurales auxquelles le psychanalyste français Lacan initie ses élèves depuis plus de quinze ans dans un enseignement que Ton peut bien qualifier d'ésotérique. Auparavant disséminée dans des articles qu'il n'était pas toujours facile de repérer, la pensée de Lacan nous est maintenant accessible par une plus large avenue grâce à la récente publication des Ecrits réunis de l'auteur.

Dans ce recueil, j'ai voulu regrouper des textes publiés en français et en anglais dans les vingt dernières années; ces textes font écho à mes recherches dans le domaine des fondements de la logique, des mathématiques et de la physique dans une perspective constructiviste depuis un demi-siècle. C'est donc un parcours fondationnel sur la longue durée que j'ai voulu reproduire sans négliger la dimension critique des enjeux scientifiques de la logique, des mathématiques et de la physique avec la vigilance philosophique qui remet aussi bien en question la philosophie traditionnelle dans ses retranchements métaphysiques. Cet assemblage n'est pas un florilège, mais plutôt un pot-pourri de textes parus dans des revues qui ne sont pas facilement accessibles pour les papers en anglais qui composent un medley d'articles scientifiques sans musique, mais avec un leitmotiv et des thèmes majeurs récurrents.J'ai ajouté des commentaires introductifs pour chacun des articles pour les situer dans le temps de leur publication et dans les débats actuels touchant le savoir scientifique."--Page 4 de la couverture.

L'ouvrage de M. Bitbol est la suite d'un livre qu'il a consacré à la mécanique quantique et dont j'ai rendu compte dans Dialogue. Il s'agit bien d'une suite naturelle à son tour d'horizon de la problématique philosophique de la mécanique quantique. Mais alors qu'il s'aventurait dans quelques-uns des problèmes techniques de la philosophie quantique dans son premier ouvrage original, il se limite ici à un commentaire, philosophique et jamais technique, d'un ouvrage collectif paru sous sa direction : Physique et réalité en hommage à Bernard d'Espagnat. Or, le texte de l'auteur, qui paraît séparément, est pour l'essentiel un commentaire presque littéral des critiques adressées à d'Espagnat et des réponses qu'il a faites, avec une belle générosité faut-il le dire. Nous devons reconnaître à d'Espagnat la paternité—ce que d'autres n'ont pas manqué de faire—du questionnement philosophique de la mécanique quantique en France. Élève de Louis de Broglie, dont il a retenu la méfiance vis-à-vis la «nouvelle» mécanique quantique, il n'a cessé de défendre un réalisme à découvert des Conceptions de la physique contemporaine jusqu'à Le réel voilé. D'Espagnat, à l'origine physicien des hautes énergies comme d'autres, s'est converti à une philosophie transcendantale de seconde «kantisation», si l'on peut se permettre de déformer le terme de seconde quantisation qui appartient à la mécanique quantique et qui signifie que l'on «quantise» un champ plutôt qu'une particule—la première «kantisation» dans le cas de la mécanique quantique aurait été le fait de Cassirer et de G. Hermann dont on vient de redécouvrir Les fondements philosophiques de la mécanique quantique parus en allemand en 1935 et traduits récemment par L. Soler.

The theme « Truth and Certainty » is reminiscent of Hegel’s dialectic of prominent in the Phänomenologie des Geistes, but I want to treat it from a different angle in the perspective of the constructivist stance in the foundations of logic and mathematics. Although constructivism stands in opposition to mathematical realism, it is not to be considered as an idealist alternative in the philosophy of mathematics. It is true that Brouwer’s intuitionism, as a variety of constructivism, has idealistic overtones, but my main concern in this paper is located in the mathematical tradition of constructive mathematics from the Greeks to Fermat, Gauss and Kronecker, and from the logical side, in the finitist doctrine of Hilbert and his followers.

De Platon à Descartes et de Kant à Husserl, les idéalités mathématiques ont constamment été l'objet de l'attention philosophique; pour Platon et Descartes, idéalités discursives et régulatrices, pour Kant et Husserl, idéalités pures et objectives. Chez le dernier, bien que les tentatives inaugurates de philosophie mathématique aient été sévèrement critiquées par un Frege et malgré l'intérêt limité qu'elles ont aujourd'hui pour l'épistémologue des mathématiques, l'idéalité mathématique restera toujours un modèle — au sens d'idéal — épistémologique privilégié. Le Centre des Archives — Husserl de Louvain publiera bientôt, par les soins de H. R. Brennecke de Cologne, un ouvrage réunissant les principaux écrits mathématiques de Husserl — dont la thèse de doctorat sur le calcul des variations écrite sous l'inspiration de Weierstrass, Beiträge zur Variationsrechnung — sous le titre Studia Mathematica. Si Husserl n'a pas pu mener à terme son projet de « Mannigfaltig-keitslehre », théorie des multiplicités — c'est de ce même terme que Cantor avait aussi baptisé sa théorie des ensembles au début — il n'en demeure pas moins que les analyses phénoménologiques ne sont pas dépourvues d'intérêt pour la doctrine de la science contemporaine et peuvent même constituer le langage approprié pour l'épistémologue des sciences naturelles ou sociales. C'est cela même que semble récuser Desanti, du moins pour l'épistémologie mathématique. Disons tout de suite que Desanti se défend mal d'utiliser le langage phénoménologique et s'il le conteste, c'est peut-être qu'il n'est pas parvenu à le dé-construire totalement, selon l'expression de Derrida.

Il est plutôt rare qu’on rende compte dans une revue philosophique d’un manuel de physique théorique. Dans le cas du présent ouvrage, la chose n’est pas si incongrue puisque l’auteur, physicien québécois, n’est pas étranger aux questions philosophiques et s’est souvent mêlé des débats épistémologiques. En plus, son traité comporte plusieurs chapitres qui intéressent l’épistémologie de la physique tout en étant un manuel d’une envergure comparable aux classiques du genre en langue française, ceux de Cohen-Tannoudji, Messiah, Omnès ou Lévy-Leblond. On y trouvera un exposé complet de l’appareil analytique de la mécanique quantique, des espaces de Hilbert de dimension finie à l’intégrale fonctionnelle de Feynman—avec quelques remarques sur la question délicate de la convergence, puisqu’on sait que l’intégrale de «chemins» n’a pas de justification mathématique «interne»—et au groupe de symétrie de l’hamiltonien pour la dynamique d’un système quantique dont l’évolution temporelle est décrite par l’équation de Schrödinger. Ces matières sont introduites avec force détails et le souci constant des applications, comme en témoigne le chapitre8 sur les solutions numériques et les méthodes d’approximation. Couvrant surtout la physique atomique et moléculaire sans aller jusqu’à la théorie des particules élémentaires et la théorie quantique des champs, l’ouvrage discute du problème de la mesure plus abondamment que le traité standard. C’est là d’ailleurs un des traits distinctifs de l’ouvrage et les chapitres6 sur l’interprétation de la mécanique quantique, 12sur l’opérateur densité et 21sur les corrélations à distance feront l’objet de mon analyse.

Dans cet essai de cosmologie sauvage, je ne me suis pas adressé aux marquises et aux abbesses, comme le fit Fontenelle, mon lointain prédécesseur, en son temps. Mon public est profane et il refuse d'emblée la docte ignorance (docta ignorantia) des métaphysiciens et des mystiques, femmes savantes ou esprits crédules. Il se méfie aussi bien des mystifications dont se parent parfois les savants et les scientifiques, aussi bien que des fabulations des auteurs de science-fiction, mais il tend l'oreille souvent aux poètes, écrivains et philosophes inquiets. La cosmologie ou théorie de l'univers est-elle possible et n'est-elle pas limitée par un horizon, l'horizon du visible ou de l'observable? Imaginer un au-delà de l'horizon est la tâche de la cosmologie spéculative qui a remplacé la métaphysique et qui prend alors la relève de la mythologie pour inventer la scène primitive d'une mer originelle. Cette eau originaire, que l'on retrouve chez Thalès dans la philosophie grecque présocratique, n'est pas si éloignée des fluctuations du vide quantique et le mythe de l'océan primitif peut être perçu comme la matrice de toutes les cosmogonies. Mais qui n'abordera jamais les rives de l'origine? La limite antérieure de l'origine rejoint la limite de l'horizon : toutes deux sont récessives et l'on ne peut concevoir l'univers que comme une sphère, ce qu'un autre penseur présocratique, Parménide, avait bien vu. C'est dans cette sphère que l'observateur local se tient et tient ensemble l'origine et l'horizon pour mesurer l'empan de l'univers, avec la Terre en son centre.

Le petit ouvrage de Michel Bourdeau dans cette élégante collection des Presses Universitaires de France a des prétentions modestes, comme l'exige d'ailleurs la vocation pédagogique de la collection. Il s'agit d'une introduction philosophique au programme de l'intelligence artificielle. L'auteur voudra aborder la problématique par la voie historique et dans un esprit informel, tout en espérant faire la part de la pensée symbolique et de l'intuition en deux temps «La préhistoire de l'intelligence artificielle» et «Éléments d'une théorie de l'intuition».