Anna-Sophie Heinemann

Bertrand Arthur William Russell (1872–1970), 3rd Earl Russell of Kingston Russell, Viscount Amberley of Amberley and Ardsalla wurde am 18. Mai 1872 in Trelleck, Wales, geboren und verstarb am 2. Februar 1970 in Penrhyndeudraeth, Wales. Sein Studium nahm Russell im Jahre 1890 am Trinity College der University of Cambridge auf. Zu diesem Zeitpunkt lernte Russell Whitehead zunächst als seinen Lehrer kennen. In Fortführung von Russells 1903 erschienenen Principles of Mathematics und Whiteheads A Treatise on Universal Algebra with Applications (TUA) arbeiteten die beiden bis 1913 an den Principia Mathematica (PM). Der Kontakt zwischen Russell und Whitehead dünnte sich bis zum Ende des Ersten Weltkriegs aus, möglicherweise unter anderem aufgrund von fachlichen Differenzen, die dazu führten, dass der vierte Band der PM nie erschien.

In der Geschichte der formalen Logik wird Whitehead zumeist als Ko-Autor der Principia Mathematica (PM: 1910; 1912; 1912) zitiert. Die PM gelten gemeinhin als eine der Inkunabeln der ‚mathematischen Logik‘, die durch Gottlob Frege sowie von Bertrand Russell und seiner Rezeption von Giuseppe Peano vorangetrieben wurde. Von der mathematischen Logik oder ‚Logistik‘ unterscheidet die Historiographie die ‚algebraische Logik‘, die sich etwa ab der Mitte des 19. Jahrhunderts formierte. Die algebraische Logik beinhaltet den Ansatz der ‚Algebra der Logik‘, d. h. die Konzeption der Logik als Interpretation einer Struktur, die sich ihrerseits als Algebra darstellen lässt. Ein Gemeinplatz besagt, dass sich die algebraische Tradition mit der Verfügbarkeit der mathematischen Logik als überholt herausstellte. Vor dem Hintergrund dieses Narrativs ist es umso interessanter, dass Whitehead in den Jahren vor seiner Zusammenarbeit mit Russell in der Logik einen algebraischen Ansatz vertrat.

Freges Werk gilt heute als Klassiker der Philosophie und Philosophiegeschichte. Dessen Einfluss auf unterschiedlichste Bereiche der Philosophie, von der Logik und Mathematik bis hin zur Ontologie, Epistemologie und Sprachphilosophie, ist unbestritten. Vor diesem Hintergrund scheint die Annahme naheliegend, dass Freges Wirkungsgeschichte umfassend erforscht ist. Tatsächlich gilt dies nicht für die komplexe Rezeptionsgeschichte Freges, auch wenn es dazu durchaus eine Reihe von neuen, lehrreichen und detaillierten Studien gibt. 1 Der vorliegende Beitrag befasst sich mit zwei bisher kaum bekannten und unbeachtet gebliebenen Frege-Rezeptionen aus den 30er und 40er Jahren des 20. Jahrhunderts. Es handelt sich dabei zum einen um Wilma Papsts Studie Gottlob Frege als Philosoph (1932), zum anderen um Editha Krenzs Doktorarbeit Der Zahlbegriff bei Frege (1942). In der Literatur werden die Namen der Autorinnen zwar wiederholt in Fußnoten oder im Literaturverzeichnis genannt, doch bis auf wenige Ausnahmen nicht diskutiert. Im Folgenden soll anhand einer problemgeschichtlichen Kontextualisierung gezeigt werden, dass beide Arbeiten interessante Aspekte zu Frege und seiner Rezeption beleuchten.

The present paper expounds the logic notation proposed by Augustus De Morgan in 1850 from within the original context of De Morgan’s account of syllogistic logic and his approach to quantification. The notational system of 1850 is shown to be a flexible tool to state inferences, to prove their validity and to derive formulæ of the respective system by ‘blind’ application of transformation rules. These pertain to the swapping of operator signs, which are of inverse ‘character’ in a two-fold sense: The signs both represent inverse operations and exemplify oppositeness due to their very shapes. Thus, while De Morgan’s initial choice of symbol shapes is due to certain diagrammatic features, his notational system of 1850 leads to an account of logical operations as effected by manipulation of symbol tokens. It is concluded that as an instantiation of what De Morgan terms a ‘calculus of opposite relations’, his notation of 1850 may also be conceived of as a ‘graphicism’ affording for the working of a ‘symbolic machine’ on ‘de-semantification’.