Carlos González-Domínguez

Analisam-se neste artigo alguns resultados matemáticos que já foram assinalados como contrários à intuição e se realiza uma pesquisa das possíveis causas desse caráter contraintuitivo. Nesse sentido, são estudados o Paradoxo de Galileu, a demonstração de Cantor de que o segmento tem a mesma quantidade de pontos que o quadrado e o Paradoxo de Tarski-Banach. Primeiro é discutido o papel que o conceito de infinito e princípios como “o todo é maior que a parte” têm nesses paradoxos. Em segundo lugar, é estudada a influência que as intuições geométricas têm em alguns paradoxos e a relação delas com a concepção de geometria do Erlanger Programm de Felix Klein