Christian Romero-Rodríguez

We show that Wiredu’s result in [26] is not the doom for connexive set theories, not even for those based in logics similar to CC1, one of the original target logics. For this purpose, we present the necessary assumptions for Wiredu’s proof, making some precisions on the connexive requirements. Then we present a non-reflexive variant of CC1 in which Wiredu’s proof can be blocked. Finally, we discuss the prospects of a connexive set theory based on both the non-reflexive and non-transitive variants of CC1, which, even assuming non-triviality, are not very rosy.

This paper explores the problem of evaluating meta-arguments within the framework of heterogeneous logics. I introduce two new heterogeneous logics, KLP and LK3, which are based on the interpreted languages of LP and K3. I then present three distinct approaches to meta-argument evaluation, each aimed at preserving, in different ways, the heterogeneity of the underlying logics. Finally, I show that the second approach allows me to distinguish these new logics from others such as TS and ST, offering a more nuanced framework to address meta-argument distinctions in heterogeneous settings.

According to common wisdom, the connective tonk defined by Prior trivializes any theory that contains it. However, it should not be forgotten that whether an argument holds or not depends to a large extent on the underlying notion of logical consequence. Logical consequence is usually assumed to be Tarskian, that is, reflexive, transitive and monotonic. However, Belnap had already conjectured that tonk might not be so problematic in a non-transitive logic, which Cook finally proved in 2005. In this paper we improve on Cook’s result in two ways: our hypothesis is simpler (namely, we use fewer interpretations than he did and we do not rely on a disjunctive consequence relation) and it is not ad hoc (namely, our working consequence relation is not designed merely to avoid triviality under tonk).

We show that Wiredu’s result in [26] is not the doom for connexive set theories, not even for those based in logics similar to CC1, one of the original target logics. For this purpose, we present the necessary assumptions for Wiredu’s proof, making some precisions on the connexive requirements. Then we present a non-reflexive variant of CC1 in which Wiredu’s proof can be blocked. Finally, we discuss the prospects of a connexive set theory based on both the non-reflexive and non-transitive variants of CC1, which, even assuming non-triviality, are not very rosy.

¿Cuándo fue la última vez que usaste la palabra «lógica»? Probablemente la usaste en una conversación cotidiana, para referirte a algo obvio o razonable. Después de todo, la mayoría de las personas cree razonar bien y entender lo evidente. Entonces, ¿para qué aprender lógica? La respuesta no es tan sencilla. Se suele decir que la lógica estudia las formas de razonamiento correcto. Pero ¿qué garantía tenemos de que cierta forma de razonamiento es realmente correcta? Actualmente, la respuesta a esto es un problema abierto. Incluso entre los filósofos de la lógica persisten preguntas fundamentales sin respuestas definitivas: ¿qué es la lógica?, ¿cuántos tipos de lógica existen?, ¿qué hace que las lógicas sean «correctas»? En este texto, exploraré estas tres cuestiones para invitarte a reflexionar sobre algunas preguntas de la investigación en lógica.

En The paradox of Addition and its dissolution (1969), Mario Bunge presenta algunos argumentos para mostrar que la Regla de Adición puede ocasionar paradojas o problemas semánticos. Posteriormente, Margáin (1972) y Robles (1976) mostraron que las afirmaciones de Bunge son insostenibles, al menos desde el punto de vista de la lógica clásica. Aunque estamos de acuerdo con las críticas de Margáin y Robles, no estamos de acuerdo en el diagnóstico del origen del problema y tampoco con la manera en la que se proponen solucionarlo. En esta medida, en este texto mostraremos cómo la Regla de Adición sí trae problemas semánticos que pueden ser planteados desde diferentes perspectivas contemporáneas, como la extensionalidad del condicional, los principios proscriptivos y la validez conexiva.

En "Paraconsistencia y fundamentación de las matemáticas" se reformula un aspecto del programa formalista de Hilbert, problema clásico dentro del panorama de la filosofía de las matemáticas. Lo anterior se hace desde un enfoque no clásico de la lógica, particularmente desde LP de Priest. Finalizando el articulo se rescatan las virtudes de la reformulación de este problema clásico y se evalúa hasta qué punto puede ser posible hablar del programa formalista desde la luz de la aritmética inconsistente de Priest.