• Style et dualité chez Gilles-Gaston Granger
    M×Φ — Annals of Mathematics and Philosophy 2 (2). 2024.
    Après une présentation succinte des traits originaux du système philosophique de Granger, on se propose de montrer que la notion de style mathématique ne peut prétendre être un substitut de la philosophie traditionnelle des mathématiques. À cet effet, on indique d'abord en quel sens le style dépend du principe de dualité. On essaye ensuite de montrer, en le passant au crible des progrès de la logique mathématique, que le principe de dualité ne tient pas ses promesses.
  • Gilles-Gaston Granger’s style and duality
    M×Φ — Annals of Mathematics and Philosophy 2 (2): 57-89. 2024.
    After a brief presentation of the original features of Granger's philosophical system, we propose to show that the notion of mathematical style should not be seen as a substitute for the traditional philosophy of mathematics. To this end, we first show how style depends on the principle of duality. We then try to show, by examining it through the sieve of progress in mathematical logic, that the principle of duality does not keep its promises.
  •  85
    Présentation : Lire Poincaré cent ans après
    Philosophiques 31 (1): 3-10. 2004.
    Résumé Partant du principe que la philosophie de la connaissance de Poincaré est cohérente, j’essaie de faire voir que son conventionnalisme en géométrie et en physique n’est qu’une conséquence de son intuitionnisme. Après avoir rappelé, dans la première section, ce qu’est l’intuitionnisme et décrit ce que l’intuitionnisme de Poincaré a de spécifique, je montre, dans la deuxième section, comment celui-ci retentit sur la conception de l’espace. Dans la troisième section, j’applique les conclusion…Read more
  •  172
    Poincaré et la théorie de la connaissance
    Philosophiques 31 (1): 57-88. 2004.
    Résumé Partant du principe que la philosophie de la connaissance de Poincaré est cohérente, j’essaie de faire voir que son conventionnalisme en géométrie et en physique n’est qu’une conséquence de son intuitionnisme. Après avoir rappelé, dans la première section, ce qu’est l’intuitionnisme et décrit ce que l’intuitionnisme de Poincaré a de spécifique, je montre, dans la deuxième section, comment celui-ci retentit sur la conception de l’espace. Dans la troisième section, j’applique les conclusion…Read more
  •  117
    La philosophie de Quine n'aurait pas lieu d'être s'il y avait des propositions. L'existence de celles-ci rangerait la logique aux côtés des mathématiques ; la rupture entre, d'une part, la science et, d'autre part, le langage et le sens commun serait alors établie et le programme empiriste devrait renoncer à rendre compte du fait de la science ; ce qui était précisément son but initial. Quine a si brillamment analysé les difficultés de la notion de proposition, qu'on a peu songé à examiner la na…Read more
  •  5
  •  14
    Relativité restreinte et cosmologie relativiste chez K. Gödel
    Kairos (Université de Toulouse-Le Mirail. Faculté de philosophie) 26 133-162. 2005.
  •  3
  • Théorie de la gravitation et relativité restreinte chez Kurt Gôdel
    Kairos (Université de Toulouse-Le Mirail. Faculté de philosophie) 26. 2005.
  •  99
    Méthode axiomatique et négation chez Hilbert
    Philosophia Scientiae 2 (11-2): 67-96. 2007.
    a) The epistemology advocated by Hilbert through the development of proof theory is already held in his Paris Address in 1900.b) The application of the fondamental principle of Hilbert’s epistemology (am Anfang ist das Zeichen) to the characterization of logical negation is one of the main problems of Hilbert’s proof theoryc) In order to characterize negation a property of signs one has to give up the axiomatic method, namely, the core of Hilbert’s epistemology.