Facundo Camargo Platas

The aim of this manuscript is to offer the reader a general introduction to the concept of depth in mathematics, which has been largely absent from the philosophical literature in the Spanish language, and subsequently to propose an original formulation of depth grounded in the idea of bands of truth. The work is divided into three parts. After a general introduction to the topic of the article, an approach to the notion of depth is presented from the perspective of the mathematical state of the art, showing its existence and relevance, and reviewing the main problems and attempted solutions proposed by authors who have addressed this issue. Subsequently, a case study is developed in which the characteristics of depth are illustrated through the Picard–Lindelöf theorem. Finally, the article examines how this concept and the research surrounding it give rise to new indications concerning depth, in particular its understanding as an interdisciplinary relation, which may prove useful, interesting, and fruitful for contemporary philosophy of mathematics.

El objetivo de este manuscrito es ofrecer al lector un acercamiento general al concepto de profundidad en matemáticas, ausente en la literatura filosófica en lengua hispana, y proponer posteriormente una formulación original de la profundidad, fundamentada en la idea de franjas de verdad. El trabajo se divide en tres partes. Después de la introducción general al tópico del artículo, se presenta una aproximación a la noción de profundidad desde el estado del arte matemático, mostrando su existencia, relevancia y revisando las problemáticas e intentos de solución propuestos por los autores que han abordado esta cuestión. Posteriormente, se desarrolla un estudio de caso en el que se ilustran las características de la profundidad a través del teorema de Picard–Lindelöf. Por último, se examina de qué modo este concepto y la investigación en torno a él dan lugar a nuevos indicios sobre la profundidad, en particular su comprensión como relación interdisciplinaria, los cuales pueden resultar útiles, interesantes y provechosos para la filosofía contemporánea de las matemáticas.