Yvon Gauthier

Dans ce recueil, j'ai voulu regrouper des textes publiés en français et en anglais dans les vingt dernières années; ces textes font écho à mes recherches dans le domaine des fondements de la logique, des mathématiques et de la physique dans une perspective constructiviste depuis un demi-siècle. C'est donc un parcours fondationnel sur la longue durée que j'ai voulu reproduire sans négliger la dimension critique des enjeux scientifiques de la logique, des mathématiques et de la physique avec la vigilance philosophique qui remet aussi bien en question la philosophie traditionnelle dans ses retranchements métaphysiques. Cet assemblage n'est pas un florilège, mais plutôt un pot-pourri de textes parus dans des revues qui ne sont pas facilement accessibles pour les papers en anglais qui composent un medley d'articles scientifiques sans musique, mais avec un leitmotiv et des thèmes majeurs récurrents.J'ai ajouté des commentaires introductifs pour chacun des articles pour les situer dans le temps de leur publication et dans les débats actuels touchant le savoir scientifique."--Page 4 de la couverture.

In this article, I wish to discuss in an informal way the motivations and the motifs of the constructivist approach to logic and mathematics and by a natural extension to the general field of science, particularly theoretical physics. Foundational questions in those domains are not ruled by philosophical principles, but a critical philosophy of foundations could be the leitmotiv to the extent that it can be used as a criterion to decide between the theoretical options of scientific practices that are often oblivious to their own doctrinal presuppositions. My objective is to provide the justificatory reasons for a constructivist option or posture in the field of scientific knowledge.

Die Arbeit schlägt eine beweistheoretische Analyse der mathematischen Physik im Gegensatz zu gegenwärtigen modelltheoretischen Ansätzen vor. Über eine oberflächliche Analogie hinaus haben beweistheoretische Techniken und Renormalisationsverfahren ein gemeinsames Ziel: die Ausschaltung von Unendlichkeiten in einer konsistenten Theorie. Die Geschichte der Renormalisation in Quantenfeldtheorien wird kurz skizziert und eine allgemeine These über die Natur und Justizfizierung von Theorien in der mathematischen Physik vorgeschlagen. Wir schließen mit den Grundlinien für ein Forschungsprogramm für eine physikalische Logik

Le petit ouvrage de Michel Bourdeau dans cette élégante collection des Presses Universitaires de France a des prétentions modestes, comme l'exige d'ailleurs la vocation pédagogique de la collection. Il s'agit d'une introduction philosophique au programme de l'intelligence artificielle. L'auteur voudra aborder la problématique par la voie historique et dans un esprit informel, tout en espérant faire la part de la pensée symbolique et de l'intuition en deux temps «La préhistoire de l'intelligence artificielle» et «Éléments d'une théorie de l'intuition».

L'ouvrage de M. Bitbol est la suite d'un livre qu'il a consacré à la mécanique quantique et dont j'ai rendu compte dans Dialogue. Il s'agit bien d'une suite naturelle à son tour d'horizon de la problématique philosophique de la mécanique quantique. Mais alors qu'il s'aventurait dans quelques-uns des problèmes techniques de la philosophie quantique dans son premier ouvrage original, il se limite ici à un commentaire, philosophique et jamais technique, d'un ouvrage collectif paru sous sa direction : Physique et réalité en hommage à Bernard d'Espagnat. Or, le texte de l'auteur, qui paraît séparément, est pour l'essentiel un commentaire presque littéral des critiques adressées à d'Espagnat et des réponses qu'il a faites, avec une belle générosité faut-il le dire. Nous devons reconnaître à d'Espagnat la paternité—ce que d'autres n'ont pas manqué de faire—du questionnement philosophique de la mécanique quantique en France. Élève de Louis de Broglie, dont il a retenu la méfiance vis-à-vis la «nouvelle» mécanique quantique, il n'a cessé de défendre un réalisme à découvert des Conceptions de la physique contemporaine jusqu'à Le réel voilé. D'Espagnat, à l'origine physicien des hautes énergies comme d'autres, s'est converti à une philosophie transcendantale de seconde «kantisation», si l'on peut se permettre de déformer le terme de seconde quantisation qui appartient à la mécanique quantique et qui signifie que l'on «quantise» un champ plutôt qu'une particule—la première «kantisation» dans le cas de la mécanique quantique aurait été le fait de Cassirer et de G. Hermann dont on vient de redécouvrir Les fondements philosophiques de la mécanique quantique parus en allemand en 1935 et traduits récemment par L. Soler.

Il est plutôt rare qu’on rende compte dans une revue philosophique d’un manuel de physique théorique. Dans le cas du présent ouvrage, la chose n’est pas si incongrue puisque l’auteur, physicien québécois, n’est pas étranger aux questions philosophiques et s’est souvent mêlé des débats épistémologiques. En plus, son traité comporte plusieurs chapitres qui intéressent l’épistémologie de la physique tout en étant un manuel d’une envergure comparable aux classiques du genre en langue française, ceux de Cohen-Tannoudji, Messiah, Omnès ou Lévy-Leblond. On y trouvera un exposé complet de l’appareil analytique de la mécanique quantique, des espaces de Hilbert de dimension finie à l’intégrale fonctionnelle de Feynman—avec quelques remarques sur la question délicate de la convergence, puisqu’on sait que l’intégrale de «chemins» n’a pas de justification mathématique «interne»—et au groupe de symétrie de l’hamiltonien pour la dynamique d’un système quantique dont l’évolution temporelle est décrite par l’équation de Schrödinger. Ces matières sont introduites avec force détails et le souci constant des applications, comme en témoigne le chapitre8 sur les solutions numériques et les méthodes d’approximation. Couvrant surtout la physique atomique et moléculaire sans aller jusqu’à la théorie des particules élémentaires et la théorie quantique des champs, l’ouvrage discute du problème de la mesure plus abondamment que le traité standard. C’est là d’ailleurs un des traits distinctifs de l’ouvrage et les chapitres6 sur l’interprétation de la mécanique quantique, 12sur l’opérateur densité et 21sur les corrélations à distance feront l’objet de mon analyse.

Le terme de moment est omniprésent dans l’œuvre de Hegel et les commentateurs n’ont pas suffisamment insisté sur le sens dynamique du « Moment » hégélien qui n’a rien de temporel, mais dénote plutôt le momentum ou moment cinétique de la mécanique newtonienne. Hegel a donné vie à ce concept de moment et en a fait le moteur de sa dialectique qu’on interprète ici comme une syllogistique dynamique de la sursomption des moments du procès de la conscience et du devenir de l’esprit. Une logique dynamique pourrait récupérer avantageusement cette dialectique des concepts. Mais la lecture critique de Hegel veut montrer comment un concept physique est transformé en notion métaphysique et comment une science de la logique « Wissenschaft der Logik » est dévoyée dans une ontologie où c’est une philosophie de la nature qui devient mécanique en assujettissant la physique à un idéalisme objectif supraphysique. Un épilogue sur le vocabulaire hégélien termine l’article.