Jaroslav Peregrin

Logic is usually considered to be the study of logical consequence – of the most basic laws governing how a statement’s truth depends on the truth of other statements. Some of the pioneers of modern formal logic, notably Hilbert and Carnap, assumed that the only way to get hold of the relation of consequence was to reconstruct it as a relation of inference within a formal system built upon explicit inferential rules. Even Alfred Tarski in 1930 seemed to foresee no kind of consequence other than one induced by a set of inference rules: "Let A be an arbitrary set of sentences of a particular discipline. With the help of certain operations, the so-called rules of inference, new sentences are derived from the set A, called the..

In this paper we first propose an exact definition of the concept of inferential role, and then go on to examine the question whether subscribing to inferentialism necessitates throwing away existing theories of formal semantics, as we know them from logic, or whether these could be somehow accomodated within the inferentialist framework. The conclusion we reach is that it is possible to make an inferentialist sense of even those common semantic theories which are usually considered as incompatible with inferentialism, such as the standard semantics of second-order logic.

When Bob Brandom, six years after publishing his opus magnum Making it explicit (hereafter MIE)1, produced his slender Articulating reasons2, many people expected that finally they would have a concise introduction to his philosophical views. Their expectations, however, were to be dashed: Articulating reasons is a heterogeneous collection of texts elaborating on some of the topics of MIE and hardly digestible without the background of MIE3. As yet, Brandom has produced nothing that could be taken as introductory. His subsequent books are either collections of essays addressing topics contained in or connected with MIE (Tales of the mighty dead4, Reason in Philosophy5 or the not yet published Perspectives on Pragmatism6), or engaged with Brandom's new philosophical doctrine, viz. analytic pragmatism, which is the case of Between Saying and Doing7. The last one, of course, is not unrelated to MIE, but it emphasizes different aspects of the enterprise; hence it is unlikely to pave the way to MIE for a perplexed reader. Until recently I was convinced that no readable introduction to Brandom's views therefore existed. Now I see I was mistaken. Though I knew that there was a book devoted to Brandom, by Jeremy Wanderer, I suspected it was more of a scientific biography than an introduction to the inferentialism of MIE; but in fact it is precisely the book I was missing: a congenial and comprehensible introduction to the ideas of Brandom's MIE. Hurrah!, a book my students, desperately wrestling with MIE, can be referred to!

Abstrakt. Když se řekne Ludwig Wittgenstein, vybaví se člověku, který to jméno už někdy slyšel, nejspíše termín jazyková hra. Tento termín si Wittgenstein vybral, aby se v rámci své pozdní filosofie distancoval od určitého druhu názorů na jazyk (druhu, kterého byly i jeho vlastní ranější filosofické názory). Chtěl jeho pomocí zdůraznit různorodost lidských aktivit, které se opírají o jazyk. Avšak ač to Wittgenstein úplně explicitně neříká, zdá se mi že je tu něco podstatného, co je podle něj pro jazykové hry charakteristické, a to je role pravidel v rámci jejich konstituce. Tomu napovídá rozsah pozornosti, kterou Wittgenstein věnuje fenoménu pravidla ve Filosofických zkoumáních. Podle mne tedy můžeme říci, že jazyková hra je v typickém případě hrou - více či méně - 'řízenou' pravidly. Způsob, jakým se jazyková hra 'řídí' pravidly, se však v některých zásadních ohledech liší od způsobu, jakým se pravidly řídí hry, ke kterým občas naše jazykové hry přirovnáváme (šachy, fotbal ap.) Pravidla jazykových her jsou implicitní, vágní a do jisté míry otevřená. Přitom pravidla hry nám obvykle otevírají nějaký nový prostor - a v případě jazykových her je to prostor, kterému se dá říkat prostor smysluplnosti. Myslím ovšem, že skutečnou roli pravidel v rámci jazykových her Wittgenstein v rámci Filosofických zkoumání trochu zamlžuje; a cílem tohoto textu bude ji vyjasnit.

Ve svém článku ‘Je elementární logika totéž co predikátová logika prvního řádu?’ (Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 42, 1997, 127-133) klade Jiří Fiala nesmírně zajímavou otázku, zda je opodstatněné ztotožňovat elementární logiku s predikátovou logikou prvního řádu; s pomocí argumentů propagovaných již delší dobu finským logikem a filosofem Jaako Hintikkou (viz již jeho Logic, Language-Games and Information, Clarendon Press, Oxford, 1973; nejnověji jeho The Principles of Mathematics Revisited, Cambridge University Press, Cambridge, 1996) naznačuje, že by tomu tak být nemuselo. Myslím, že uváděná argumentace stojí za bližší rozbor. Hintikka v podstatě říká: Kvantifikované formule predikátové logiky jsou svou podstatou o vybírání prvků z univerza; například ∀x∃yR(x,y) neříká nic jiného než to, že ke každému x můžeme vybrat y, které je k němu ve vztahu R. Obecněji říká Hintikka to, že každá formule je vlastně zápisem určité hry (ve smyslu matematické teorie her), jejíž některé tahy spočívají ve vybírání individuí. Na základě tohoto se pak ptá: je nějaký rozumný důvod, proč se omezovat jenom na hry toho typu, které jsou vyjádřitelné formulemi standardního predikátového počtu? Proč připouštět jen hry s úplnou informací (tj. ty, při kterých jsou při každém tahu k dispozici všechny tahy předchozí), proč vylučovat hry jiné; tudíž proč připouštět jen lineárně uspořádané kvantifikátory, a nepřipustit i kvantifikátory uspořádané třeba jen částečně? Hintikkova argumentace je příkladem argumentace typu formule logiky prvního řádu jsou ve skutečnosti o tom a o tom, tudíž ... . Uveďme pro ilustraci jiný nedávný příklad stejného argumentačního schématu, který pochází od Johana van Benthema (Exploring Logical Dynamics, CSLI, Stanford, 1997). Ten říká: Kvantifikátory jsou v podstatě modality, kvantifikované formule jsou tedy formule modální a jsou tudíž o existenci nějakých alternativ: formule ∀xP(x) říká, že P(x) je nutné, neboli že P(x) platí v každém „dosažitelném možném stavu věcí“, zatímco formule ∃xP(x) říká, že P(x) je možné, neboli že platí alespoň v jednom takovém stavu věcí..

Th is review article discusses Rebecca Kukla and Mark Lance’s (2009) book on normative speech act theory and Joseph Heath’s (2008) book on rule following, putting them into the context of the general problem of normativity of human discursive practices (and human practices in general). Th e upshot of the discussion is that while Heath’s book advances our understanding of the normative dimension of human life, prominently including human language, Kukla and Lance’s one presents a deeply interesting attempt at a framework for the study of discourse taking normativity of language at face value

After putting forward his celebrated deflationary theory of truth (Horwich, 1998a), Paul Horwich added a compatible theory of meaning (Horwich, 1998b). I am calling also this latter theory deflationism (although it may be a slightly misleading name in that, as Paul himself notes, his theory of meaning is deflationary more in the sense of being forced by the deflationary theory of truth than of being particularly deflationary in itself). In contrast, what I call inferentialism is the theory of meaning which I am going to advocate here – the view, in a nutshell, that meaning is a matter of inferential role. Various versions of this theory have been defended by Wilfried Sellars, Robert Brandom and a couple of other philosophers including myself. And the thesis I wish to present in this paper – to put it as a provocation right off – is that Paul is an inferentialist led astray

The article addresses two closely related questions: What are the criteria of adequacy of logical formalization of natural language arguments, and what gives logic the authority to decide which arguments are good and which are bad? Our point of departure is the criticism of the conception of logical formalization put forth, in a recent paper, by M. Baumgartner and T. Lampert. We argue that their account of formalization as a kind of semantic analysis brings about more problems than it solves. We also argue that the criteria of adequate formalization need not be based on truth conditions associated with logical formulas; in our view, they are better based on structural (inferential) grounds. We then put forward our own version of the criteria. The upshot of the discussion that follows is that the quest for an adequate formalization in a suitable logical language is best conceived of as the search for a Goodmanian reflective equilibrium